Теплоемкость газа. Формула Майера.

Теплоемкость, так же как и количество переданной телу теплоты, зависит от того, каким образом, а точнее при осуществлении какого процесса, теплота передавалась этому телу.

Если в процессе изменения состояния идеального газа теплоёмкость его не изменяется, то такой процесс называется политропическим.

Проведем определение теплоёмкости идеального газа в процессе, при котором его объём остаётся неизменным. При таком процессе работа не совершается: , так как нет изменения объема газа. Поэтому, в соответствии с первым началом термодинамики, имеем равенство подведенной к телу теплоты и изменения его внутренней энергии :

.

Считая, что внутренняя энергия идеального газа пропорциональна количеству вещества:

в) Теплоемкость. По определению изохорная теплоемкость .

Так как , где для идеальных газов, то , а .

В соответствии с формулой u=3\2kT кинетическая, а, следовательно, и внутренняя энергия идеального газа, линейно зависят от его температуры. Из этого следует, что молярная теплоемкость идеального газа в изохорическом процессе постоянна:, и не зависит от температуры идеального газа.

.

(2.64)

Из этого выражения следует, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от других параметров его состояния, в частности от его объема.

Отсутствие зависимости внутренней энергии идеального газа от его объема было экспериментально подтверждёно в опытах Гей-Люссака и Джоуля, схема которых показана на рис. 2.6.

Если процесс происходит при постоянном давлении, то имеем

По определению изобарная теплоемкость . Так как или , получаем – уравнение Майера.

Анализ выражения показывает, что теплоемкость при постоянном давлении больше теплоемкости при постоянном объеме. Это связано с тем, что при изобарическом процессе, в отличие от изохорического, совершается работа, на выполнение которой затрачивается часть подведенной теплоты.

33.