Концептуальные положения разработки модели инвестиционной деятельности естественной монополии

Поиск решения для организатора инвестиционного проекта предпри- ятия ЕМ и определение нормативов регулирования инвестиционной деятель- ности для государства можно осуществлять с помощью экономико- математических моделей.

Исследуемая нами проблема имеет три характерные особенности, ко- торые необходимо учитывать в процессе моделирования: множественность участников управления инвестициями, множественность задач, решаемых в рамках инвестиционной деятельности, и неопределенность решений, свя- занную с неоднозначностью исходной информации. При этом следует учитывать, что на состав и значимость выявленных аспектов проблемы в процессе ее решения немалое значение оказывает тип ЕМ.

Общая постановка проблемы, связанной с инвестиционной деятельно- стью ЕМ, следующая. Следует так спланировать инвестиции (направления, объемы и сроки), их финансирование и работы по реализации, чтобы полу- чаемый в результате дисконтированный эффект, по возможности, в наи- большей степени удовлетворял интересам всех участвующих в управлении инвестициями субъектов при ограничениях на цены, объемы производства ЕМ, а также ограничениях финансовых и других возможностей, с учетом не- однозначности информации о поступлениях, затратах (материальных и вре- мени), связанных с инвестициями.

Математическая постановка задачи выбора направлений инвестицион- ной деятельности ЕМ будет следующей. Среди множества X допустимых ва- риантов (направлений) инвестиционной деятельности ЕМ выбрать те ХО, со- вместная реализация которых обеспечивает наилучшее совместное удов- летворение целей всех субъектов (ЕМ, государства, менеджеров, акционе- ров, других влиятельных лиц), принимающих решения в данной области, при ограничениях на:

а) возможности финансирования - F1;

б) мощности ресурсов, используемых в процессе реализации инвести- ций (собственных и привлеченных) - F2;

в) минимальный уровень обеспечения потребителей продукцией ЕМ - F3;

г) другие важные для общества параметры деятельности ЕМ - F4.

Ограничение F2 может быть опущено, если принять, что доступ к

требующимся для реализации инвестиций ресурсам не ограничен и опреде- ляется только финансовыми возможностями их потребления.

Данная постановка является общей, так как может применяться при выборе разной степени обобщенности направлений инвестиций: областей деятельности внутри некоторого направления, объектов инвестирования для данной области, конкретного проекта реализации выбранного объекта. За- дача может решаться последовательно для всех уровней иерархии направ- лений инвестиций. .

Искомое решение представляет собой вектор, определяющий структуру реализации вариантов инвестиций из множества допустимых. Предполагается, что один и тот же вариант инвестиций нельзя реализовать повторно. Значение переменной модели Xj представляет долю общей стои- мости реализации і-го инвестиционного варианта (х, = [0; 1]) при предполо- жении бесконечной делимости инвестиционных объектов. В том случае, ко- гда вариант может быть реализован дискретными частями (в некоторых слу-

чаях либо полностью, либо вообще не реализован), переменная модели мо- жет принимать определенные дискретные значения (например, 0 или 1).

В общем виде финансовые ограничения следующие:

i=i

где К,_д - стоимость инвестиций в і-й инвестиционный объект, вкладываемых в t-м интервале инвестиционного периода;

B_t - планируемый объем финансовых средств, выделяемых на инвестиции в t-й интервал инвестиционного периода.

Ресурсные ограничения в общем случае имеют вид:

Z ^{- х}‘ - ^fj.< > O' = 1,2,J, t = 1,2, /=1

T),

где fj_Ai- полные затраты j-ro производственного фактора, используемого і-м объектом инвестиций (в качестве таких факторов могут выступать затраты труда Серп, затраты ОПФ - С_0Пф, на строительство - С_стр, транспорт С^, электроэнергию - С_эл и т.д.) в t-й интервал;

Fj_>t - мощность j-ro производственного фактора в t-й интервал.

Ограничение на общественно необходимый объем производства F3 имеет место для ЕМ, выпускающих продукцию стратегического назначения, а также для крупных регулируемых предприятий ЕМ. Исключение составля- ют ЕМ на рынках с потенциальной конкуренцией.

В модель могут быть введены дополнительные ограничения. Они пред- ставляют собой требования государства к экологической и другим видам безопасности инвестиций, социальным аспектам деятельности ЕМ.

Кроме того, могут вводиться дополнительные ограничения, обуслов- ленные взаимоотношениями между инвестиционными объектами.

В случае взаимозависимости инвестиционных объектов Xj+Xj< 1 (при ЦЄЛОЧИСЛЄННОСТИ значений Xj, Xj= 1 ИЛИ Xi, Xj= 0), причем і * j

(i,j = 1,2, ..., N).

В случае взаимодополняемости инвестиционных объектов

Хі - Xj < 0 (при целочисленности значений х_І5 Xj = 1 или Xj, xj = 0).

Математическая модель для задачи выбора направлений инвестиций в

общем виде следующая:

Тип ЕМ Критерии

1 0Ч:£[Ц-х,]-»тт

2 - 4,6 - 8, 10 W2 : ^[АС, • xj -> min

Ї=1

2 -4,6- 8, 10 W3 : ^[BPnp_t • xj -» max

2-13 W4: ^[(TRnp, - TCnpJ • xj -> max

Ограничения

1-13

1-13

1-4,6-8,10

(z = 1,2................................ T)

1=1

(j = l,2,...,J z = l,2

1=1

N

^F3:Z6z,/-^x, ^6^minz (^ = 1,2,...,T)

1=1

1-13 F4 : x,-Xj < 0 при х₍,х^. = Ю0, і j (i,j = l,2,...,N)

1-13 F5 : x_t +Xj < 1 при x,,x_y = luO, і Ф j (Z,y = 1,2,...,2V)

1-13 F6:0.min

7=1 i=l

Ограничения

м

Fl-.^_y/J>K,-G, (1 = 1,2,

7=1

м

F2: £[ЛСГ_Л, • у„ + у„] ka =

‘ 7=1 7=М1+1

F4: y_J>t >0 (у = 1,2,..., J, t = 1,2,..., Т),

где М - число возможных источников финансирования; Ml - число возмож- ных собственных источников; ACYj,_t - удельные затраты, связанные с ис- пользованием j-ro источника; G_t - сумма субсидий государства в t-й интер- вал; B_t - планируемый объем финансовых средств, выделяемых на инвести- ф ции в t-й интервал инвестиционного периода; ка - коэффициент, отражающий

рекомендуемое соотношение собственных средств и других источников.

Предполагается, что все источники упорядочены в соответствии с их видом: собственные, привлеченные, заемные.

Данная задача может быть распространена на любые виды ограничен- ных ресурсов, требующихся для реализации инвестиций.

Математическая постановка третьей задачи инвестиционной деятель- ности ЕМ - задачи выбора партнеров (в качестве которых могут выступать строительные и другие организации) - следующая. Среди допустимого мно- жества партнеров S, необходимо выбрать те S0, которые обеспечивают наи- лучшее достижение критериев всех субъектов и удовлетворяют ограниче- нию: мощности организаций PS должны быть не меньше, чем требуется в плане инвестиций (F1).

В данном случае ЕМ преследует цель минимизировать суммарные Ш дисконтированные затраты, связанные с той или иной областью деятельно-

сти партнера, например строительством (производством) инвестиционных

объектов - TCSnp.

При этом в допустимом множестве вариантов учитываются собствен- ные возможности и возможности привлечения строительных или подряд- ных организаций, когда ЕМ выступает в роли заказчика. Оптимальному ре- шению соответствует набор организаций, рекомендуемых для строительст- ва (производства) инвестиционных объектов. Переменная может принимать только два значения: 0 - если организация не входит, 1 - если организация входит в оптимальный план.

Математическая модель для данной задачи имеет вид:

Критерии

W\-.\^TCSnp_k

Ограничения .

F\:^^sk -P^sk,, ’^Х0‘ G = t2,...,r)

W fT_min/, Z = 2,3,4

(общий вид критериев W2, W3, W4 см выше).

Для решения многокритериальных задач на уровне субъекта при не- равнозначности критериев предлагается использовать метод "последователь- ных уступок". Если допустить, что критерии государства в случае ЕМ 2-го типа можно проранжировать в порядке убывания их значимости (W2, W3, W4), то решение задачи выбора направлений инвестиций будет представлять такую последовательность шагов:

1) найти W2* = maxFF2(x) при F_r(x)W2* - Д1Г2;

3) найти W4* = maxlT4(x)при F_r(x) W2* - AW2 F_g(x) = W3(x) > W3* - AW3,

где Wl* - оптимальное значение 1-го критерия; AW1 - величина уступки для 1- го критерия.

Учет множественности критериев между субъектами более сложен. За- дача в данном случае ставится следующим образом: выбрать решение из

множества оптимальных для каждого субъекта управления решений. При этом следует учитывать, что субъекты могут иметь разную степень влияния в процессе принятия решений. Если оценить количественно степень воздейст- вия, например, по аналогии данного процесса с голосованием, числом голо- сов, то будет выбрано то решение, за которое проголосовало большинство. В случае, когда два (возможно противоположных) решения набрали одинако- вое количество голосов, должно проводиться повторное голосование между этими двумя вариантами. Данный подход, очевидно, не лишен недостатков, но более соответствует практике.

Следующим этапом нашего исследования будет рассмотрение методов решения задач инвестиционной деятельности в условиях неопределенности. Методы решения задач оптимизационных задач в условиях неопределенно- сти подробно рассмотрены в (11, 12).

При допущении случайного характера параметров целевой функции и правых частей ограничений, а также их независимости модель с вероятност- ными ограничениями, соответствующая модели выбора направлений инве- стиций для государства (ЕМ 2-го типа), при равнозначных критериях может быть представлена как:

2 —>тах, _______________ ______ ______ ______

где 2 = min[^72(x) - 172тіп)/(1Г2тах- 1У2тіп), (1)

* (W3(x) - РГЗтіпУ(1ГЗтах- РГЗтіп),

___________________ (W4(x) - 1Е4тіпУ(1Е4тах- РГ4тіп),] __

W2(x) = -AC • x_f, tV3(x) = BPn_Pl ■ x„ W4(x) = NPV,-x_t

(аналогично определяются средние Wminj, Wmaxi для 1 = 2, 3, 4) при ограни-

чениях:

N

^Fl:Pl^^Ki,f^Xi (/ = 1,2.......... T)

F2 j'ij ■ x_i 2,...

J, / = 1,2,

.,T)

N

F3 :P[ Z Q_{i (} -x; a Q min _t ] > p _J+2 (t = 1,2,

JV2(x) - (W2 max - W2 min) • А £ IV2 min fF3(x) - (IF3 max - W3 min) • 2 > W3 min, IF4(x) - (fF4 max - fF 4 min) ■ A > fF4 min,

где р_г где r = 1; J + 2 - заданные вероятности выполнения r-го ограничения.

Аналогично можно построить модель данной задачи при неравнознач- ных критериях, а также модели других задач комплекса.

При допущении о случайном характере всех параметров ограничений, о нормальном характере их распределения, и коррелированности параметров между собой, задача оптимизации с вероятностными ограничениями сводит- ся к детерминированной задаче выпуклого программирования с целевой функцией вида (1) и квадратичными условиями-неравенствами (более под- робно см. (95)).

Задача может быть усовершенствована введением допущений относи- тельно закона распределения параметров ограничений. Соответствующие та- кой постановке задачи методы решения подробно изложены в книге: Ер- мольцев Ю.М. Методы стохастического программирования.- М.: Наука, 1976.

Рассматриваемая модель инвестиционной деятельности ЕМ в условиях неопределенности имеет широкое применение не просто при решении задачи выбора, но и для анализа влияния факторов неопределенности на результат инвестиционной деятельности. Для ЕМ особенно важно выяснить, насколько влияют изменение спроса (структуры и состава потребительских групп, про- странственных границ рынка), изменение цен на ресурсы, а также устанавли- ваемые государством уровни цен, его налоговая, кредитная, экспортно- импортная политика на эффективность инвестиций, на выбор направлений

инвестиций ЕМ, на структуру и возможности источников финансирования, на выбор партнеров.

Для учета и анализа неопределенности параметров моделей инвестици- онной деятельности ЕМ используются различные методы: статистические, аналитические, экспертных оценок. Среди аналитических методов можно выделить: анализ чувствительности, анализ безубыточности, метод сценари- ев, метод Монте-Карло. Более подробно применение данных методов к ре- шению задач в области инвестиционной деятельности описывается в (17, 25, 26).

Рассмотренные выше проблемы инвестиционной деятельности ЕМ раз- личных типов (форм собственности, масштабов производств, назначения продукции, продолжительности существования) позволили сделать некото- рые выводы, представляющиеся актуальными в современных условиях для российской экономики.

1. Принятие решений в области поведения ЕМ осуществляется множе- ством субъектов управления, преследующих различные цели, причем неко- торые из них обладают одинаковыми правами. Для регулируемой ЕМ харак- терно наличие двух основных участников управления: государства и частно- го владельца, имеющих равные возможности и противоположные цели. При этом государство следует как общественным интересам, так и частным, в за- висимости от формы собственности предприятия. В случае регулируемой (по принципу издержки плюс "справедливая" прибыль) ЕМ критерий максими- зации прибыли, которым руководствуется частный собственник с правом управления, сводится к максимизации совокупных затрат. При моделирова- нии инвестиционной деятельности ЕМ согласование решений данных субъ- ектов осуществляется с помощью процедуры голосования.

2. В ходе инвестиционной деятельности, связанной с собственным производством, ЕМ решает ряд стандартных задач. Наибольшей спецификой для данной рыночной структуры обладает задача выбора направлений инве-

стаций. Множество допустимых решений данной задачи определяется ста- бильностью и целями предприятий ЕМ.

3. Стратегии поведения ЕМ зависят от регулирования ее деятельности (цен и объемов производства) и формы собственности. В случае регулируе- мых государственной и частной ЕМ их поведение в долгосрочном аспекте определяется значением выпускаемой продукции для общества (эластично- стью спроса). Для эластичного спроса критерии окончательного решения со- ответствуют критерию минимизации средних издержек ЕМ, т. е. согласуются с общественными интересами. Для неэластичного спроса характерно анти- общественное поведение ЕМ, при котором окончательное решение принима- ется в соответствии с критерием максимизации средних издержек. Однако в случае частной регулируемой ЕМ с неэластичным спросом окончательное решение может быть иным, так как оно во многом определяется решениями неосновных участников управления.

В регулируемой смешанной ЕМ ее поведение определяется критерием максимизации совокупных затрат для основных субъектов управления.

Поведение нерегулируемой частной ЕМ не зависит от эластичности спроса. При этом решение, соответствующее критерию максимизации при- были, совпадает с решением, получаемым по критерию минимизации сред- них затрат.

Предлагаемый в работе комплекс моделей и методика его применения могут быть полезными субъектам управления в процессе принятия инвести-

■ ционных решений для предприятия ЕМ, в том числе в условиях неопреде-

ленности. Имитация данного процесса служит основой для анализа инвести- ционной деятельности ЕМ и выработки нормативов регулирования на муни- ципальном, региональном, федеральном и государственном уровнях управ- ления.