Фильтрация зашумленных изображений на предварительном этапе обработки спектрозональных изображений

Фильтрация спектрозонального изображения подразумевает использование тех пороговых функций, которые производят обнуление вейвлет-коэффициентов в окрестности нуля [118,119].

Грубое пороговое отсечение коэффициентов сохраняет без изменений все коэффициентыуровнябольшие или равные порогу Г-1, и

обращает остальные коэффициенты, не удовлетворяющие условию, представленному ниже, в ноль:

Грубое пороговое отсечение коэффициентов действует как нулевая зона в известных вейвлет-кодеках типа SPIHT (от англ.

Существует такой недостаток, что при сохранении детализирующих вейвлет- коэффициентов сохраняются шумы. Также при восстановлении сигнала возникают паразитные гармоники. Оба недостатка могут быть сняты благодаря мягкой пороговой обработке.

Упомянутые выше два вида порогового отсечения вейвлет-коэффициентов являются наиболее используемыми во многих задачах фильтрации и сжатия изображений.

Качество шумоподавления и сжатия изображений зависит не только от выбранного вида порогового отсечения, но также и от способа применения.

Существует 2 вида пороговой обработки: локальная обработка и глобальная обработка. Локальная пороговая обработка применяется в случае, когда для всех уровней декомпозиции используется фиксированное значение порога г -4, Глобальная же обработка получается в случае последовательного

112 применения какой-либо функции пороговой обработки на всех уровнях декомпозиции.

При действии шума одна часть сигнала может оказаться когерентной структурой при одном базисе, а другая - иметь сильную корреляцию с другим базисом.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что достигнуть высокого качества восстановления оригинального изображения по одному базису не представляется возможным из-за потери информативной части этого изображения.

В [120] представлен алгоритм ортогонального преследования базиса, осуществляющий поиск набора базисов по остаткам для фильтрации (реставрации) музыкальных записей. Данный алгоритм может быть использован при решении поставленной задачи фильтрации зашумленного изображения.

В работе [121] предложен алгоритм фильтрации зашумленных изображений на основе вейвлет-пакетного преобразования, который анализирует остатки в субполосах и оптимизирует структуру пакетного разложения по следующему алгоритму.

Если при обработке изображений становится понятно, что шум является белым стационарным, то тогда изображение можно записать следующим образом: h = f — ??,

где n- шум с нулевым средним А7[?їJ = 0, матрицей С = σⁱ^Iи дисперсией

Для фильтрации шума применяется алгоритм адаптивной винеровской фильтрации, основанный на статистических оценках фрагментов изображения в пределах скользящего окна размерностью ?i х пикселей.

Для всех положений скользящего окна с центральным пикселем, координаты которого (r,c),вычисляются следующие характеристики:

- среднее значение яркости

- дисперсия

Итоговое изображение формируется по следующей формуле:

где v- мощность белого шума.

Использование выражения (2.24) позволяет улучшить соотношение сигнал/шум, количественные характеристики которого представлены в разделе

5.5.

Ещё одной важной задачей обработки спектрозональных изображений является сокращение вычислительных потерь обработки сложно структурированных данных. Для решения этой задачи предложен соответствующий алгоритм, оптимизирующий число значимых вейвлет- коэффициентов.

2.3.