7. Рух штучних супутників Землі.

Якщо швидкість запуску точно рівна коловій швидкості на даній висоті h то тіло рухається по коловій орбіті .

Якщо то тіло рухається по еліпсу і перигей цього еліпса буде в точці виходу на орбіту.

Якщо , а висота досить велика, то тіло рухатиметься по еліптичній орбіті, але точка виходу на орбіту стане апогеєм. Масою ШСЗ можна знехтувати порівняно з масою Землі і тоді кругова швидкість на віддалі від центра Замлі буде де m- маса Землі, R- її радіус, g- прискорення сили тяжіння біля поверхні Землі, h- висота точки запуску. Для h=0, . Запуск ШСЗ запускають на висоті . Кругова швидкість на цій висоті:.

Елементи орбіти ШСЗ залежать від місця і часу його запуску, від величини і напрямку початкової швидкості Зв¢язок між великою піввіссю орбіти супутника і його початковою швидкістю: де - віддаль точки виходу ШСЗ на орбіту від центра Землі. Запуск ШСЗ проводять перпендикулярно до радіального напрямку.

Якщо в точці K надано горизонтальна швидкість рівна коловій для цієї віддалі від центра Землі, то він буде рухатись по коловій орбіті (I). Якщо , то орбіта еліптична(II), придуже малій початковій швидкості- по(III) дуже витягнутому еліпсу, який перетинає поверхню Землі. В цьому випадку запущений супутник впаде на Землю не здійснивши жодног оберту. При , але меншій за параболічну, то супутник рухається по еліпсу.

Період обертання ШСЗ визначається із III закону Кеплера , або .Якщо виражати в кілометрах, то при км і ,

період обертання обчислюють за формулою:.

Причини, що змінюють орбіту ШСЗ.

1) дія екваторіального потовщення Землі;

2) вплив опору атмосфери Землі.

Перша причина викликає збурення висхідного вузла і перигея. Друга – зменшення великої півосі і зміну форми орбіти. Основне зменшення швидкості відбувається поблизу перигея. Зменшується велика піввісь і траєкторія супутника поступово округлюється і коли висота перигея приблизно висоті апогея супутник гальмується на всій траєкторії, втрачає швидкість і наближається по спіралі до поверхні Землі, входить в густі шари атмосфери і згоряє. При зниженні супутника частина потенціальної енергії переходить в кінетичну і швидкість супутника зростає, а довжина орбіти зменшується. Це приводить до зменшення періоду обертання.

Наведена вище картина руху супутника дуже наближена. Насправді елементи орбіти набувають більш складних і різноманітних збурень. Стиск Землі, відмінність гравітаційного поля від поля сферично-симетричної маси викликають збурення висхідного вузла і віддалі(віддаль перигея від вузла ).

Боковий тиск атмосфери на супутник(виникає внаслідок обертання атмосфери) приводить до монотонної зміни і (кут між площиною орбіти і площиною екватора).