6. Визначення мас небесних тіл.

Масу небесного тіла можна визначити:

1. із вимірювання сили тяжіння на його поверхні (гравітаційний метод).

2. за третім (уточненим) законом Кеплера.

3. із аналізу спостережень збурень, які викликає небесне тіло в русі інших небесних тіл.

1. гравітаційний метод застосовується поки що тільки на Землі. За законом всесвітнього тяжіння .Визначивши радіус тіла і прискорення вільного падіння, обчислюють масу.

Маса Землі становить густина .

2. За третім законом Кеплера можна визначити співвідношення між масою Сонця і планети, якщо вона має хоча би одного супутника і відома віддаль його до планети, а також відомий період обертання. Тоді за законом Кеплера маємо: де - маси Сонця, планети і її супутника, Т і - періоди обертання планети навколо Сонця і супутника навколо планети і віддалі планети від сонця і супутника від планети відповідно. (1)

Відношення - дуже велике, а - дуже мала і ним можна знехтувати, тоді Для Юпітера

Масою Місяця в порівнянні з масою Землі в рівнянні (1) нехтувати не можна.

Під впливом місячного притягання Земля повинна описувати протягом місяця еліпс навколо спільного центра мас з системи Земля-Місяць.

За точним визначенням видимих положень Сонця в його довготі було виявлено зміни з місячним періодом, які називаються “місячною нерівністю”. Наявність місячної нерівності вказує на те, що центр Землі дійсно описує еліпс навколо спільного центра мас, який знаходиться в середині Землі на віддалі 4650 км від центра Землі. Знаючи положення спільного центра мас, масу Землі і віддаль від Землі до Місяця, визначили відношення мас Місяця і Землі . Положення центра мас системи ”Земля - Місяць” визначалось із спостережень астероїда Еерос в 1930-1931 році. За даними цих спостережень . За збуренням штучних супутників (1964 р). Астрономічне товариство прийняло це значення як сталу величину. Його величина була підтверджена в 1966 році визначенням маси Місяця за параметром обертання її штучних супутників. Із рівняння визначають масу Сонця. Маса Сонця в 333000 раз більша за масу Землі г. Знаючи масу Сонця і відношення цієї маси до маси будь-якої планети яка має супутника визначають масу планети.

Маси планет, які не мають супутників визначають із аналізу збурені, які вони викликають в русі інших планет.