Основні поняття механіки суцільного середовища. Масові та поверхневі сили. Рівняння руху суцільного

середовища.

Основним онятям механіки суцільного середовища є фзично нескінченно мала частинка (фнм).

Суцільне середовище розбивається на фнм частинки і усі подальші закони його руху розглядаються, як рух цих частинок.

1) кількість атомів, молекул всередині фнм частинки є сталим – дифузія через поверхню відсутня.

2) макроскопічні параметри по всьому об’єму фнм частинки незмінні, для цього її характерні розміри мають бути набагато меншими за розміри всього об’єму суцільного середовища, але набагато більшими за міжатомну відстань, щоб знехтувати флуктуаціями.

3) всередині фнм частинки відсутні ядерні та хімічні реакції – немає виділення та поглинання енергії цим шляхом

4) об’єм фнм частинки має бути обмеженим однозв’язною поверхнею.

Будь яку зовнішню силу, що діє на СС можна записати через її масову густину : - об’ємні, або масові сили, що діють на СС. Оскільки в поверхневому шарі молекул кожної фнм частинки на малекули діє нескомпенсована сила міжмолекулярної взаємодії, з боку внутрішніх молекул, виникає ще одна сила, що називається поверхневою, бо діє лише на зовнішні фнм частинки : величина називається тензором механічних напруг.

За теоремою Остроградського поверхневий інтеграл можна звести до об’ємного.

Нехай є сталий вектор с.

Тут введено поняття дивергенції тензора другого рангу.

Отже силу, що діє на суцільне середовище можна записати так :

Звідси за допомогою закону збереження імпульсу легко отримати рівняння руху СС :