4. Вимірювання віддалей у Сонячній системі.

Добовий паралакс

Координати небесних тіл, визначені із спостереження на поверхні Землі, називаються -топоцентричними. Топоцентричні координати одного і того ж світила визначені в той же момент часу, взагалі кажучи, різні для різних точок на поверхні Землі.

Із багатьох напрямків по яких світило видно із поверхні Землі основним вважають напрям із центру Землі. Цей напрям дає геоцентричне положення світила і визначає його геоцентричні координати.

Кут між напрямками по яких видно світило М' із центру Землі та з будь-якої точки на її поверхні називається – добовим паралаксом світила

Нехай земля має кулі радіуса R. З пункту спостережень О, точка М – центр деякого світила – видима в напрямі ОМ, а з центра землі точку М уявимо в напрямі ТМ.

За теоремою синусів

(1)

Внаслідок добового обертання величина паралакса ((Z-Z)) змінюється. Щоб уникнути цієї незручності беруть найбільше значення паралакса.

(світило знаходиться на горизонті . Позначивши його через Р з (1) одержимо:

sin P= (2)

Горизонтальним паралаксом називається кут при центрі світла, одна сторона якого напрямлена до центра землі, а друга – в пункт спостереження дотично до поверхні земної кулі.

Тіла сонячної системи, за винятком Місяця, мають горизонтальні паралакси менші 1, тому формулу (2) можна записати у вигляді P=(3)

Де P – виражається у радіанах.

Можна sin P замінити добутком sin P= P sin 1”, P- виражається у градусній мірі. Де sin 1”=, тоді із (1) знайдемо sin (Z-Z’)=sin P*sin Z

Оскільки кути Z-Z’, і P- малі, то (Z-Z’)= P*sin Z

Координати світила які визначають напрям на світило з центра землі називається геоцентричним, а виміряні на поверхні землі – топоцентричними координатами.