Функція Лагранжа частинки в електромагнітному полі.

В електромагнітному полі на частинку діє сила : .

В силу рівнянь Максвела для полів E і B справедливе представлення у вигляді потенціалів :

Отже для сили матимемо :

позначивши матимемо : сили,що можна представити у такому вигляді називаються узагальнено потенціальними, U – узагальнений потенціал.

Оскільки для узагальнених сил і координат виконуватиметься така ж рівність :

то рівняння Лагранжа запишеться так : то функція Лагранжа :