Рівняння Лагранжа 2-го роду.

Домноживши кожне з рівнянь Лангранжа 1-го роду на віртуальне переміщення , дотичне до поверхні зв’язків отримаємо : - для N частинок.

Якщо ж тепер перейти від декартових кординат, кількість яких 3N до узагальнених координат, кількість яких 3N-m , що автоматично враховує зв’язки, можна записати : - проектування віртуальних переміщень в q-простір і тоді:

Далі :

У другому доданку сили розділяються на потенціальні і непотенціальні :

- узагальнена непотенціальна сила.

Отже : оскільки потенціал U залежить лише від координат -

Остаточно : - рівняння Лагранжа 2-го роду. L = T – U функція Лагранжа.

<< | >>

↑

Источник: Відповіді на питання до іспиту з класичної механіки. 2017

Еще по теме Рівняння Лагранжа 2-го роду.:

- Астрономия и астрофизика - История физики - Квантовая физика - Механика - Общая физика - Оптика - Термодинамика, молекулярная и статистическая физика - Физика плазмы - Электричество и магнетизм -