Принцип Даламбера – Лагранжа. Рівняння Лагранжа 1-го роду.

При русі системи N частинок по поверхні, яка задається рівняннями зв’язку : на систему діють зовнішні сили і сили реакції.

Принцип Даламбера – Ланранжа стверджує, що робота сил реакції на віртуальних переміщеннях дорівнює нулю, тобто має залишатись тільки нормальна складова сил реакції. Оскільки нормаль до поверхні зв’язків співпадає за напрямом з градієнтом функції,що задає цей зв’язок, можна записати :

- рівняння Лагранжа першого роду для m зв’язків.

називаються невизначеними множниками Лагранжа, що визначаються з цієї ж системи рівнянь.