Координати абсолютно твердого тіла (АТТ) , полюс, кути Ейлера, матриця повороту.

Оскільки відстані між точками АТТ є сталими, то задавши довільно три координаи однієї точки, на координати другої точки буде накладено одне обмеження рівнянням зв’язку : і для неї довільно можна буде задати лише дві координати.

θ – кут мутації між Oz та Oz’

φ – кут прецесії між Ox та лінією вузлів

ψ – кут власного обертання між Ox’ та лінією вузлів

лінія вузлів – пряма перетину площин Oxy та Ox’y’ .

Матриця повороту – матриця переходу від Oxyz до Ox’y’z’.

Поворот на кут φ навколо Oz :

Поворот навколо нової осі Ox’ на кут θ :

Поворот навколо нової осі Oz’ на кут ψ :

Загальна матриця переходу :