Рівняння балансу енергії.

Нехай - зміна енергії об’єму суцільного середовища.

Енергія змінюється зчасом, за рахунок виконання зовнішніми силами над об’ємом роботи та за рахунок притоку, або відтоку тепла : .

Похідна роботи зовнішніх сил дорівнює їх потужності

Перший доданок є швидкістю зміни кінетичної енергії об’єму суцільного середовища,а другий містить величину , що називається тензором швидкості деформації.

З іншого боку зміна енергії об’єму суцільного середовища є сумою змін кінетичної та внутрішної енергій, тому

Внутрішня енергія записується через її масову густину u :

Для кількості тепла : q – ветор потоку тепла к – коефіцієнт теплопровідності, Т – поле температур.

Отже остаточно закон збереження енергії виглядатиме так :

- рівнння балансу енергії.