Рух частинки в кулоновому полі

.

Параметрами руху частинки є її маса m , модуль моменту імпульсу L і повна енергія E ці величини є незмінні.

Закон збреження енергії :

Видно, що траєкторією тіла в такому потенціалі буде гіпербола, причому початок координат знаходиться у більш віддаленому від гіберболи фокусі. Залежність відстані до центру координат від часу знаходиться підстановкою в виразу r(φ) , інтегруванням по куту, і подальшою підстановкою φ(t) до r(φ).