5.1. Волновая оптика

В электромагнитной волне колеблются векторы Е и Н (смотри п.4). На практике физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора Е.

Колебания вектора электрического поля описывается уравнением того же вида, что и механические колебания (смотри п.1, системный подход)

Е=Е_mcos(t-kr+)

Е=Acos(t-kr+),

где А или Е_m - амплитуда, k – волновое число k=2/, r– расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения волны.

Для плоской волны А=const. Если среда без потерь.

Для сферической волны А убывает пропорционально 1/ r.

Отношение скорости световой волны в вакууме к фазовой скорости в некоторой среде называется абсолютным показателем преломления этой среды

n=.

С учетом, что фазовая скорость зависит от параметров среды

,

получим только для электрического вектора

n=== .

Величина Е зависит от частоты

Е = Е (f)

и n также зависит от частоты.

Так при f 0 для воды Е= 81 и n=9. Для световых частот (f=390750ГГц) Е=1,77 и n=1,33.

Величина n характеризует оптическую плотность среды.

Пусть на границу раздела двух сред падает световая волна. При этом тангенциальные составляющие электрического вектора в соприкосающихся средах равны между собой

Е₁r= Е₂r.

Для выполнения этого необходимо равенство частот падающей, отражённой и преломлённой волн

=¢=¢¢.

Аналогично, чтобы равенство выполнялось при любом х необходимо равенство волновых векторов (волновых чисел)

к_х=к_х^`= к_х^``.

Или можно записать

к_х=кsin,

к_х<sup>`</sup>=к` sin`,

к_х<sup>``</sup>= к`` sin``.

Тогда

кsin= к` sin`= к`` sin``,

очевидно, что модули волновых векторов

к=к`= ,

к``=,

или

sin= sin`= sin``.

Отсюда следует, что должно выполняться

sin= sin`,

=`,

т.е. угол падения равен углу отражения.

В то же время

sin/sin``=₁₂=n₁₂

есть относительный показатель преломления.

Закон отражения света: отраженный луч лежит в одной плоскости спадающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения; угол отражения равен углу падения.

Закон преломления света: преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных веществ.

Величина n₁₂ - относительный показатель преломления

n₁₂= ===

следовательно, можно записать

n₁₂==

или n₁sinθ=n₂sinθ``.

Если n₂