Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца.

В 1831 г. Фарадей открыл, что во всяком замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим конту­ром, возникает электрический ток.

Величина индукционного тока не зависит от способа, которым вызывается изменение потока магнитной ин­дукции Ф, и определяется лишь скоростью изменения Ф, т. е. значением dФ/dt. При изменении знака dФ/dt ме­няется также направление тока. Поясним сказанное сле­дующим примером. На рис. 1 изображен контур 1, силу тока в котором i₁ можно менять с помощью рео­стата. Ток i₁ создает магнитное поле, пронизывающее контур 2. Если увеличивать ток i₁, поток магнитной ин­дукции Ф через контур 2 будет расти. Это приведет к появлению в контуре 2 индукционного тока i₂ регистри­руемого гальванометром. Уменьшение тока i₁ обусловит убывание потока магнитной индукции через второй кон­тур, что приведет к появлению в нем индукционного тока иного направления, чем в первом случае. Индук­ционный ток i₂ можно вызвать также, приближая кон­тур 2 к первому контуру, или удаляя второй контур от первого. В обоих случаях направления возникающего тока будут противоположными. Наконец, электромагнитную индукцию можно вызвать, не перемещая контур 2 поступательно, а поворачивая его так, чтобы менялся угол между нормалью к контуру и направлением поля.

Заполнение всего пространства, в котором поле от­лично от нуля, однородным магнетиком приводит, при прочих равных условиях, к увеличению индукционного тока в раз. Этим подтверждается то, что индукцион­ный ток обусловлен изменением не потока вектора Н, а потока магнитной индукции.

Ленц установил правило, с помощью которого можно найти направление индукционного тока. Правило Ленца гласит, что индукционный ток всегда направ­лен так, чтобы противодействовать причине, его вызы­вающей. Если, например, изменение Ф вызвано переме­щением контура, то возникает индукционный ток такого направления, что сила, действующая на него во внеш­нем поле, противится движению контура. При прибли­жении контура 2 к первому контуру возникает ток i^/₂ (рис. 1), магнитный момент которого направлен про­тив внешнего поля (угол между векторами р^/_m , и В равен ). Следовательно, согласно формуле M= р_mB на контур 2 будет действовать сила, отталкивающая его от первого контура. При удалении контура 2 от первого контура возникает ток i^//₂, момент которого р^//_m совпа­дает по направлению с В ( = 0), так что сила, дей­ствующая на контур 2, имеет направление к первому контуру.

Пусть контур 2 неподвижен, и ток индуцируется в нем путем изменения тока i₁ в первом контуре. В этом случае индуцируется ток i₂ такого направления, что со­здаваемый им собственный магнитный поток стремится ослабить изменения внешнего потока, приведшие к по­явлению индукционного тока. При увеличении i₁, т. е. возрастании внешнего магнитного потока, направлен­ного вправо, возникнет ток i^/₂, создающий поток, направ­ленный влево. При уменьшении i₁ возникает ток i², собственный магнитный поток которого направлен так же, как и внешний поток, и, следовательно, стремится, поддержать внешний поток неизменным.

Электродвижущая сила индукции.

Для создания тока в цепи необходимо наличие э.д.с. Поэтому явление электромагнитной индукции свиде­тельствует о том, что при изменениях магнитного по­тока Ф в контуре возникает электродвижущая сила индукции

Чтобы выяснить связь между и .скоростью изме­нения Ф, рассмотрим следующий пример. Возьмем кон­тур, участок которого 1—2 длины может перемещаться без нарушения контакта с остальной частью контура (рис. 2а). Поместим его в однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости контура (это поле изображено на рисунке кружками с крестиками — век­тор В направлен от нас за чертеж). Приведем подвижную часть контура в движение со скоростью v. С той же скоростью станут перемещаться относительно поля и носители заряда в проводнике — электроны (рис. 2б), В результате на каждый электрон начнет действовать сила Лоренца f_//, равная по модулю f_// =evB (т.к. df=i[dl B]) индекс «//» указывает на то, что сила направлена вдоль провода. Действие этой силы эквивалентно действию электри­ческой силы, обусловленной полем напряженности E=vB

имеющим направление, указанное на рис. 26. Это поле неэлектростатического происхождения. Его цир­куляция по контуру дает величину э. д. с., индуцируемой в контуре:

=, dS = lv dt — приращение площади контура за вре­мя dt (это приращение равно заштрихованной площади на рис. 2, а). При вычислении циркуляции мы учли, что E_l отлична от нуля лишь на участке длины , причем на этом участке всюду E_l=Е

Произведение В dS дает dФ— приращение потока магнитной индукции через контур.

На рис. 3 показано направление. для различных направлений вектора В и разной зависимости В от времени.

Единицей потока, магнитной индукции в СИ служит вебер (вб), который представляет собой поток через поверхность в 1 м², пересекаемую нормальными к ней линиями магнитного поля с В, равной 1 тесла. При скорости изменения потока, равной 1 еб/сек, в контуре ин­дуцируется э. д. с., равная 1в. В рассмотренном нами выше примере роль сторон­них сил, поддерживающих ток в контуре, играют силы Лоренца. Работа этих сил над единичным положительным зарядом, равна я по определению э. д. с. ока­зывается отличной от нуля.

Рассмотренное нами объяснение возникновения э. д. с. индукции относится к случаю, когда магнитное поле постоянно, а изменяется геометрия контура. Но маг­нитный поток через контур может, изменяться также за счет изменения В. В этом случае объяснение возникно­вения э. д. с. оказывается в принципе другим. Изменяющееся со временем магнитное поле В порождает вихревое электрическое поле Е. Под действием поля Е приходят в движение носители тока в проводнике — возникает индуцирован­ный ток. Связь между э. д. с. индукции и изменениями магнитного потока и в этом случае описывается фор­мулой (1).

Пусть контур, в котором индуцируется э. д. с. со­стоит не из одного витка, а из N одинаковых витков, т. е. представляет собой соленоид (или тороид). По­скольку витки соленоида соединяются последовательно, будет равна сумме э. д. с. индуцируемых в каждом из витков в отдельности. = Величину(2) называют потокосцеплением или полным магнитным потоком. Ее измеряют в тех же еди­ницах, что и Ф. Если поток, пронизывающий каждый из витков, одинаков,=NФ (3) Воспользовавшись потокосцеплением, выражение для э.д.с., индуцируемой в соленоиде, можно записать в виде = - (3)