Адаптивные нечетко-логические системы и нейро-нечеткие модели

В настоящий момент перспективным подходом к распознаванию спектрозональных изображений является использование нечеткой логики, которая позволяет учесть нелинейность объектов.

Широкое распространение получили нечетко-логические и нейро-нечеткие системы.

Нечетко-логические системы работают следующим образом. Нечеткое множество формируется путем расширения двухэлементного множества значений функции {0,1} до континуума [0,1]. Данное нечеткое множество формируется математически в виде совокупности упорядоченных пар, которые составлены из элементов xмножества X и соответствующих степеней принадлежности μ±(У), т.е. μ ₄(x')∙.X → [0,1], Универсальным множеством X считается область определения функции принадлежности μ₄

Предлагается выбор функции принадлежности на основе оператора где A- доминирующий элемент нечеткого множества, С - количество элементов носителя нечеткого множества.

В выражении (1.15) неизвестной переменной является переменная С, для нахождения которой используется следующее выражение:

где .v.∙, л, - типовые представители терм-множеств, r.∙,,_f- некоторый порог нечеткого включения.

В публикациях [83,84] функции принадлежности выбираются в виде выпуклых преобразований, ограниченных гладкими кривыми, частично гладкими кривыми или отрезками прямых.

Одним из плюсов использования нечеткой логики при распознавании спектрозональных изображений является возможность использования лингвистических переменных, под которыми понимаются переменные, использующие не только числа, но и слова и словосочетания искусственного или естественного языков. Смысл каждого значения выражается в виде нечеткого подмножества универсального множества X.

Процесс распознавания спектрозональных изображений в нечетко­логических и нейро-нечетких системах выполняется в 2 этапа: обучение и распознавание. На этапе обучения происходит формирование коэффициентов нечеткости и функций нечеткой логики на основе решения о принадлежности к определенному классу. После вычисления данных коэффициентов и функций происходит распознавание входного объекта. Затем происходит вычисление функции принадлежности входного объекта. В итоге после всех этапов принимается окончательное решение о распознавании спектрозональных объектов.

Частота использования нейронных сетей при распознавании спектрозональных изображений вызвана тем, что компоненты нейронных сетей позволяют решать тяжело формализованные задачи, одной из которых является задача распознавания объектов.

Нейро-нечеткие модели имеют ряд достоинств [85]:

1. Адаптивность.

2. Единый подход к анализу и проектированию модели.

3. Нелинейность всей модели.

4. Устойчивость к отказам.

В нейро-нечетких моделях нейроны группируются таким образом, что на вход каждого нейрона следующего уровня поступает входное значение всех нейронов предыдущего уровня. Однако нейро-нечеткие модели являются сложными моделями при решении задач распознавания спектрозональных изображений [86].

Для распознавания спектрозональных изображений нейро-нечеткую модель необходимо обучить, используя обучающую выборку. Данная выборка может происходить либо случайным образом, либо управляемым. В случае управляемого выбора возникает сложность выбора оптимальных для обучения примеров.

Для каждого отобранного примера измеряются параметры, формирующие его описание. В общем виде пример - это совокупность двух векторов: входного значения (закодированное входящее изображение) и выходное значение (требуемый вид последнего слоя нейронной сети) [87].

Достоинствами нейро-нечетких моделей являются адаптивность и универсальность. Данные качества позволяют получать высокое качество распознавания спектрозональных изображений.

1.4.