Диэлектрики во внешнем электрическом поле.
Электрическое поле диполя. Диполь во внешнем электрическом поле.
Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине, но разноименно заряженных частиц.
Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя.Найдем потенциал и напряженность поля в точке, характеризующейся полярными координатами r и θ, относительно центра диполя. Расстояния от центра диполя до каждого из зарядов равно a, тогда расстояния от зарядов до выбранной точки пространства равно:
потенциал в точке наблюдения равен 
, вводя понятие дипольного момента
, получим 
.
Для нахождения напряженности поля найдем производные 
- радиальная составляющая, 
, тогда 
Потенциальная энергия диполя во внешнем поле 
, вращающий момент, действующий на диполь 
. Диэлектрики во внешнем электрическом поле.
Диэлектриками называются вещества, не способные проводить электрический ток.
В диэлектрике все заряды находятся в связанном состоянии (положительно заряженные ядра атомов и отрицательные электронные оболочки), поэтому при внесении диэлектрика во внешнее поле атом поляризуется (приобретает дипольный момент), и внутреннее поле диэлектрика определяется суммарным дипольным моментом его атомов
. 
Электроны движутся с огромными скоростями, поэтому дипольный момент атома на практике определяется средним значением радиус-вектора 
. У симметричных молекул, таких как Н2, О2, N2 в отсутствии внешнего поля центры тяжести положительного и отрицательного зарядов совпадают, поэтому они не обладают собственным дипольным моментом и называются неполярными. У несимметричных молекул, таких как СО, NH, HCl, центры тяжести положительных и отрицательных зарядов в отсутствии внешнего поля не совпадают и молекулы обладают собственным дипольным моментом и называются полярными. Под действием внешнего поля заряды неполярной молекулы смещаются друг относительно друга: положительный по полю, отрицательный – против поля и молекула приобретает дипольный момент, величина которого пропорциональна напряженности внешнего поля 
. Здесь β – поляризуемость молекулы. Действие внешнего поля на полярную молекулу сводится к стремлению повернуть молекулу так, чтобы ее дипольный момент выровнялся по направлению внешнего поля. Поляризация диэлектриков.
Чтобы охарактеризовать поляризацию диэлектрика в данной точке, введем дипольный момент единицы объема диэлектрика и назовем его поляризованностью диэлектрика 
- у изотропных диэлектриков поляризованность пропорциональна напряженности внешнего поля.
, где n – концентрация молекул, тогда 
. Для полярных диэлектриков тепловое движение стремится хаотически ориентировать дипольные моменты молекул и в результате устанавливается преимущественное направление дипольных моментов, совпадающее с направлением внешнего поля. Диэлектрическая восприимчивость таких молекул обратно пропорциональна их температуре. Поле внутри диэлектрика представляет собой суперпозицию внешнего Eex или стороннего поля и внутреннего Ein или поля связанных зарядов, созданного поляризованными молекулами 
.
Поверхностная плотность связанных зарядов определяется поляризованностью диэлектрика. Рассмотрим бесконечную диэлектрическую пластину, поляризованную так, что одна ее плоскость имеет поверхностную плотность заряда +σ, а другая –σ. Выделим внутри пластины цилиндр, ось которого совпадает с направлением внешнего поля, тогда дипольный момент такой системы 
, с другой стороны, дипольный момент равен 
, тогда 
. Или, используя связь с напряженностью поля внутри диэлектрика, 
Аналогично, связанные заряды, переносимые через воображаемую площадку dS внутри неоднородного диэлектрика, 
, тогда представив внутри диэлектрика замкнутую поверхность получим связанный заряд, пересекающий ее под действием поляризации 
, в результате, в объеме, ограниченном поверхностью, возникает избыточный заряд, равный 
, вводя объемную плотность связанных зарядов, можно записать 
.
, тогда объемная плотность связанных зарядов в диэлектрике равна 
. Связанные заряды отличаются от сторонних только тем, что не могут покидать свои места под действием внешнего поля, а в остальном, они ведут себя как сторонний заряды, в частности, создают электрическое поле, поэтому, напряженность поля внутри диэлектрика определяется объемной плотностью как сторонних, так и связанных зарядов. 
, тогда, учитывая, что 
, получим, 
. Введем вектор электрического смещения (электрическую индукцию) 
, где ε0 – диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Условия на границе раздела двух диэлектриков. 
Рассмотрим границу раздела двух диэлектриков, вдоль которой циркулирует вектор E.В качестве контура выбираем прямоугольник, две стороны которого параллельны границе раздела, а высота бесконечно мала, тогда Eτ1=Eτ2, с учетом соотношения для E и D, получим 
.
Если на границе раздела нет сторонних зарядов, то согласно теореме Гаусса поток через замкнутую поверхность будет равен нулю, тогда Dn1=Dn2 и 
и 
Еще по теме Диэлектрики во внешнем электрическом поле.:
- Виды фотоэлектрического эффекта.Законы внешнего фотоэффекта
- 45. Элементы зонной теории. Понятие про энергетические уровни. Енергетическая зона.
- Основные термины и формулы по многим разделам физики
- Процесс взаимодействия энергии, происходящей в поле катушки
- 1) Диэлектрики – вещества, в которых нет свободных электрических зарядов. Диэлектрик состоит из атомов и молекул и в целом электрически нейтрален.
- 1)Под Действием внешнего электрического поля заряды в неполярной молекуле смещаются друг относительно друга.
- 1)Теорема Гаусса. Е поля для бесконечного цилиндра.
- 1)Сегнетоэлектрики – диэлектрики, обладающие в определенном интервале времени спонтанной поляризованностью, т.е. поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля. (например, сегнетова соль, титанат бария).
- 1) Напряженность – сила, с которой поле действует на малый положительный заряд, внесенный в это поле.
- 1)Сегнетоэлектрики – диэлектрики, обладающие в определенном интервале времени спонтанной поляризованностью, т.е. поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля. (например, сегнетова соль, титанат бария).
- Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной - поляризованностью , определяемой как дипольный момент единицы объёма диэлектрика.
- Диэлектрики в электрическом поле. Виды диэлектриков. Поляризация диэлектриков.
- Вектор поляризованности. Связь вектора поляризованности с плотностью связанных зарядов.
- Свободные и связанные заряды. Теорема Гаусса для вектора Е.
- Граничные условия для электрического поля на границе раздела двух диэлектрических сред.
- Сегнетоэлектрики.