20. Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса

Рассмотрим однородное магнитное поле, которое пересекается плоскостью.

А) n - нормаль к плоскости Угол между векторами В и n.

Тогда магнитным потоком через поверхность является произведение

В вектора магнитной индукции на площадь данной поверхности.

Единицы измерения [Ф]=Вб=Тл м².

Б) Магнитное поле через произвольную поверхность.

Разбиваем поверхность на дифференциально малые участки. Каждый из которых можно рассматривать как элемент плоскости.

Важное свойство магнитных полей, связанное с магнитным потоком выражается теоремой Остроградского-Гаусса.

Теорема: Магнитный поток через любую замкнутую поверхность всегда равен нулю.

Рассмотрим эту теорему без доказательства, но проанализируем ее следствия:

1. Из теоремы следует, что в магнитном поле нет аналога электрического заряда, т.е. нет магнитных монополий (т.е. любая частица вещества имеет и северный полюс и южный и они неотделимы).

2. Магнитные силовые линии должны быть замкнутыми (не имеют начала и конца).

3. Из теоремы видно, что какое количество потока втекает внутрь замкнутой поверхности такое же количество и вытекает.