8.16. Основные формулы оптики

113. Скорость света в среде (физический смысл показателя преломления среды): , где с–скорость света в вакууме; п – показатель преломления среды.

114. Оптическая длина пути световой волны: , где ℓ – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

115. Оптическая разность хода двух световых волн: .

116. Связь разности фаз с оптической разностью хода световых волн: , здесь λ – длина световой волны.

117. Условие максимального усиления света при интерференции: .

118. Условие максимального ослабления света: .

119. Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки: , здесь: d–толщина пленки; п – показатель преломления пленки; i₁ – угол падения; i₂ – угол преломления.

120. Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете: , где k - номер кольца; R–радиус кривизны.

121. Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете: ^[8].

122. Угол φ отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции на одной щели, задается условием: , здесь: a –ширина щели; – порядковый номер максимума.

123. Угол φ отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, задается условием: , здесь: , d – период дифракционной решетки.

124. Разрешающая способность дифракционной решетки: , где Δλ - наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (λ и λ +Δλ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N – полное число щелей решетки.

125. Формула Вульфа – Брэггов: , где θ – угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью) в кристалле; d – расстояние между атомными плоскостями кристалла.

126. Закон Брюстера: , где i_Б– угол падения (угол Брюстера), при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован; n₂₁–относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

127. Закон Малюса: , где I_o - интенсивность плоско поляризованного света, падающего на анализатор; I -интенсивность этого света после анализатора; α - угол между направлением колебаний электрического вектора света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора (если колебания электрического вектора падающего света совпадают с этой плоскостью, то анализатор пропускает данный свет без ослабления).

128. Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:

а) (в твердых телах), здесь: α – постоянная вращения; d – длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

б) (в растворах), здесь: α – удельное вращение; ρ– массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

129. Релятивистская масса: , здесь: m₀ – масса покоя частицы; υ – ее скорость; с – скорость света в вакууме; β – скорость частицы, выраженная в долях скорости света (β=υ/c).

130. Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы: , где – энергия покоя частицы (определение).

131. Полная энергия свободной частицы (определение): , здесь: – кинетическая энергия релятивистской частицы (определение).

132. Импульс релятивистской частицы (определение): .

133. Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы (релятивистский инвариант): .

134. Закон Стефана–Больцмана: , где R_e – энергетическая светимость абсолютно черного тела, σ – постоянная Стефана–Больцмана, Т – термодинамическая температура.

135. Закон смещения Вина: , λ_m – длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; b – постоянная Вина.

136. Энергия фотона: , здесь h – постоянная Планка; – также постоянная Планка; – частота фотона; ω – циклическая частота.

137. Масса фотона: .

138. Импульс фотона: .

139. Формула Эйнштейна для фотоэффекта (закон сохранения энергии): . Здесь: где hv – энергия фотона, падающего на поверхность вещества; А – работа выхода электрона; T – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

140. Красная граница фотоэффекта: . Здесь: – минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект.

141. Формула Комптона: . Здесь: λ₁ –длина волны фотона, встретившегося со свободным или слабо связанным электроном; λ₂ – длина волны фотона, рассеянного на угол θ после столкновения с электроном; m₀–масса покоя электрона.

142. Комптоновская длина волны: .

143. Давление света при нормальном падении на поверхность: , где Е_е – энергетическая освещенность (облученность); ρ – коэффициент отражения.