Система стабилизации нелинейного объекта с использованием SDC параметризации
Инструментами синтеза регуляторов для линейных неопределенных систем является алгебраическое неравенство Риккати (ARI), для нелинейных систем является матричное неравенство Гамильтона-Якоби (HJI) [208].
HJI является неравенством с частными производными, что затрудняет применение этого метода. Одним из возможных способов нахождения робастного управления с использованием HJI является метод, основанный на аппроксимации HJI рядом Тейлора вокруг точки равновесия [209]. Однако метод, основанный на представлении неравенства с частными производными с использованием аппроксимации возле точки равновесия, не позволяет получить более общие решения. С другой стороны, использование нелинейных матричных неравенств дает возможность исследовать системы, параметры которых зависят от состояния (SDC) [210]. Этот тип нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений позволяет перейти при синтезе робастного управления от использования неравенства Гамильтона-Якоби к неравенству Риккати с параметрами, зависящими от состояния объекта (SDRI). Другим словами, если существует положительно определенная матрица P(x),параметры которой зависят от состояния объекта, и которая удовлетворяет неравенству Риккати (SDRI) и существует положительно определенная скалярная функция V(x),191 удовлетворяющая решению dV/dt=2P(x)x,тогда эта функция удовлетворяет неравенству HJI.
Следует отметить, что использование метода SDRI для решения HJI наталкивается на проблему неоднозначного представления нелинейной системы в форме SDC [211]. Таким образом, решение SDRI может дать различные положительно определенные матрицы p( x). Добавим, что ΛRI и HJI невозможно использовать для решения терминальных задач управления неопределенными объектами.
В ходе выполнения диссертационной работы рассмотрен метод синтеза управления для нелинейного неопределенного объекта с параметрами, зависящими от его состояния (SDC), с использованием линейной и нелинейной робастной модели.
4.6.1.
Еще по теме Система стабилизации нелинейного объекта с использованием SDC параметризации:
- Система стабилизации нелинейного объекта с использованием SDC параметризации
- ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ