Правила Кирхгофа

Для разветвленных цепей сформулированы два правила, которые позволяют рассчитать ток и напряжение на любых участках.

Назовем узлом точку, в которой сходится не менее трех токов (рис.1).

Если в цепь не включен конденсатор, то заряд в узле не теряется, поэтому сумма токов, входящих в узел и токов, выходящих из узла, должна быть одинакова. Токи, входящие в узел возьмем со знаком «+», а выходящие из узла со знаком «-», тогда первое правило Кирхгофа имеет вид:

Сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

На рисунке 2 показана разветвленная цепь, которую удобно разбить на три контура:

Контур 1, содержащий источники тока Е₁ и Е₂ и сопротивления R₁ и R₂, контур 2, содержащий источники Е₂ и Е₃ и сопротивления R₂ и R₃, контур 3, содержащий источники Е₁ и Е₃ и сопротивления R₁ и R₃. Для любого из этих контуров сумма падений напряжений на участках контура равна сумме ЭДС, работающих в контуре. Выбрав положительное направление обхода токов как показано на рисунке, для каждого из контуров получим:

1: I₁R₁ – I₂R₂ = E₁ – E₂

2: I₂R₂ + I₃R₃ = E₂ + E₃

3: I₁R₁ + I₃R₃ = E₁ + E₃