2.4. Методы определения характера влияния маркетинговых мероприятий на показатели покупательского поведения групп клиентов

Для определения вида зависимостии

miиспользуются методы статистического и регрессионного анализа.

Одним из наиболее часто встречающихся предположений, лежащих в основе проводимых процедур статистического анализа, является предположение о нормальном распределении исследуемых выборочных величин. В случае, если распределение входящих переменных отличается от нормального, то необходимо использовать непараметрические тесты для выявления закономерностей и проверки статистических гипотез.

Для проверки нормальности используется тест по методу Колмогорова - Смирнова [15], который позволяет определить, подчиняется ли наблюдаемая случайная величина известному закону

распределения. В результате проведения теста рассчитывается значение критерия Колмогорова-Смирнова и статистическая значимость критерия р.

Если расчетное значение критерия Колмогорова-Смирнова превышает значение функции Колмогорова заданного уровня значимости, то гипотеза о нормальности распределения отвергается, и для дальнейшего анализа необходимо использовать непараметрические тесты.

Для анализа наличия значимых различий покупательского поведения выявленных групп клиентов используется метод сравнения средних значений двух и более независимых выборок с использованием Н-теста по методу Крускала и Уоллиса [16]. Условиями применения данного теста является нормальное распределение рассматриваемых переменных.

Н-тест по методу Крускала и Уоллиса является многомерным обобщением критерия Уилкоксона — Манна — Уитни. Суть данного теста заключается в расчете статистики критерия Краскела — Уоллиса для проверки гипотезы о наличии сдвига в параметрах сравниваемых выборок. Если эмпирическое (расчетное) значение критерия больше критического значения для заданного уровня значимости, то гипотеза о наличии лишь случайных различий по уровню исследуемого признака отклоняется, т.е.

Для выявления характера зависимости используются графические и статистические методы. Так, на первом этапе выявления зависимостей целесообразно построить диаграммы рассеяния [16], которые в графическом виде отображают отношения между двумя переменными.

В случае предположения линейной зависимости для подтверждения сделанных предположений о наличии линейной зависимости между рассматриваемыми переменными используется корреляционный анализ [16]. Данный метод позволяет выявить не только факт наличия или отсутствия такой связи, но также определить ее направление и силу (или иными словами - тесноту линейной связи). Но ограничением данного

метода анализа является невозможность определить причину взаимосвязи двух факторов, что в некоторых случаях приводит к эффекту ложной корреляции.

Корреляционный анализ применим для переменных, имеющих интервальную или порядковую шкалу. В статистическом анализе используется два основных коэффициента корреляции: коэффициент корреляции Пирсона и коэффициент корреляции Спирмена [24].

Коэффициент корреляции Пирсона измеряет степень линейных связей между переменными и определяет степень, с которой значения двух переменных пропорциональны друг другу. Используется для переменных, имеющих интервальную шкалу измерений.

Коэффициент корреляции Спирмена представляет собой меру линейной связи между случайными величинами и является ранговым, то есть для оценки силы связи используются не численные значения, а соответствующие им ранги. Используется в случае, если хотя бы одна из исследуемых переменных относится к порядковой или дихотомической шкале. Данный коэффициент также нечувствителен к асимметрии распределения и наличию выбросов.

Для выявления эффекта запаздывания или опережения переменных можно провести анализ на кросс-корреляцию [41]. Процедура функции взаимных корреляций (кросс - корреляция) оценивает корреляцию между одним временным рядом в момент t и другим временным рядом в момент t + k как функцию лага или дифференциала времени k. Она особенно полезна для определения: есть ли корреляция между двумя временными рядами и, если есть, для периодизации основного временного ряда (разбивки на однородные отрезки).