3.1.7. Работа сил и циркуляция вектора напряженности электростатического поля.
Если в электростатическом поле точечного заряда q из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории перемещается другой точечный заряд q, то сила, приложенная к заряду, совершает работу.
Работа силы F на элементарном перемещении dl:
dA=Fdl=Fdlcosa= 
dlcosa,
так как dlcosa=dr. А если будем рассматривать перемещение вдоль оси х, то
dlcosa=dх, Еqdx = dA.
Работа при перемещении заряда q0 из точки 1 в точку 2:
A12 = 
= kqq
= k (
)=q0E(x2-x1) (Fk=Еq0),
A12= k (
)=q0E(r2-r1)
не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек, также как в гравитационном поле (смотри системный подход).
Работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю:
dA=0 (3.1.7.1).
Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единичный точечный, положительный заряд, то элементарная работа сил поля dA на пути dl равна:
dA= Е dl = Eldl,
где q0=+1, El=E cosa проекция вектора Е на направление элементарного перемещения dl.
=Eldl=0 (3.1.7.2)
Интеграл =Eldl называется циркуляцией вектора напряженности.
Теорема о циркуляции вектора Е: Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю.
Из этого следует, что линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми, они начинаются и кончаются на зарядах (соответственно на положительных или отрицательных) или же уходят в бесконечность. Это справедливо только для электростатического поля (смотри п. 3.1.4).
Характеристики потенциального поля следующие. Электростатическое поле является потенциальным, а электростатические силы — консервативными.
Потенциал электростатического поля. Тело, находящееся в потенциальном поле сил (при помещении заряда в электростатическое поле оно будет двигаться под действием кулоновских сил), обладает потенциальной энергией, за счет убыли которой силами поля совершается работа:
dA12=U1-U2=k (
),
где U1-U2 разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд q0 в начальной и конечной точках поля заряда q, U= k
- потенциальная энергия заряда q0 в поле заряда q (для точечного заряда).
Для одноименных зарядов qq0>0 и потенциальная энергия их взаимодействия (отталкивания) положительна, для разноименных зарядов qq0
Еще по теме 3.1.7. Работа сил и циркуляция вектора напряженности электростатического поля.:
- 40. Электрическое поле. Напряженность поля. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса.
- 1)Потенциальность электрoстатистического поля. рассчитаем работу при перемещении заряда q1 в поле, создаваемом зарядом q при переходе из точки 1 в точку 2.
- 1) Для равновесия зарядов на проводнике необходимо выполнение следующих условий:
- 1) Напряженность – сила, с которой поле действует на малый положительный заряд, внесенный в это поле.
- 1)Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи ε=A/Qo.
- 1)Потенциальность электрoстатистического поля. рассчитаем работу при перемещении заряда q1 в поле, создаваемом зарядом q при переходе из точки 1 в точку 2.
- 1)Электрический ток- направленное движение электрических зарядов.
- 1)Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи ε=A/Qo
- Теорема Остроградского - Гаусса для вектора напряженности электрического поля.
- Потенциал электростатического поля. Теорема о циркуляции для вектора напряженности.
- Проводники в электрическом поле.
- 1. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона. Эл-ст.поле. Напр-ть поля. принцип суперпозиции полей и его применение к расчету полей системы точечных з-в. Линии напр-ти. Теорема Остр-Гаусса и применение его к расчету полей.
- Магнитное поле в веществе.