Проводники в электрическом поле.

Согласно представлениям классической физики атомы металлов, находящихся в твердом или жидком состоянии, в большей или меньшей степени ионизированы, т.е. представляют систему положительных ионов и отрицательных частиц – электронов.

Если проводник не находится в электрическом поле, то электроны распределяются более или менее равномерно и в любой части проводника сумма положительных и отрицательных зарядов равна нулю.

Если проводник внести в электрическое поле, то и на положительные и отрицательные заряды будут действовать силы электрического поля. Под действием этих сил положительные заряды, связанные в кристаллическую структуру, смещаются на микроскопические расстояния, а отрицательные частицы – электроны, участвующие в хаотическом тепловом движении, получают дополнительный импульс, направленный в сторону, противоположную напряженности внешнего поля Е₀. При этом в проводнике происходит перераспределение зарядов: насыщенность электронами вблизи одной поверхности проводника растет, вблизи другой – падает.

Перераспределение зарядов приводит к появлению собственного поля с напряженностью Е', противоположного внешнему:.

Вывод: В проводниках отрицательные электрические заряды способны перемещаться под действием сколь угодно слабого электрического поля до тех пор, пока в любой точке внутри проводника суммарная напряженность внешнего поля и поля, созданного вследствие перераспределения зарядов, не станет равной нулю: Е = Е₀ – Е' = 0.

Следствия:

Потенциал всех точек внутри и на поверхности проводника в электростатическом поле одинаков.

Действительно, так как = – grad V (= -), то поскольку в проводнике E= 0, то потенциал не изменяется, т.е. dV=0.

2. Силовые линии электростатического поля перпендикулярны поверхности проводника .

Это можно доказать, рассмотрев перемещение заряда q вдоль поверхности проводники близко над поверхностью металла на расстояние dl. Предположим, что силовые линии составляют с поверхностью проводника угол a. Работа по перемещению заряда равна: dA = F dl cosa = q E dl cosa, где a- угол между Е и направлением перемещения.

Работу перемещения заряда можно выразить через разность потенциалов на участке dl: dA = q dV = 0, т.к.

3. При электризации проводника все сообщенные заряды оказываются сосредоточенными в чрезвычайно тонком слое на поверхности проводника.

Применим теорему Гаусса к произвольной замкнутой поверхности S внутри проводника:

N = . Так как напряженность в любой точке внутри проводника равна нулю (Е=0), поток вектора напряженности электрического поля внутри проводника N равен нулю, то и сумма зарядов внутри этой поверхности равна нулю;, а поскольку поверхность выбиралась произвольно, можно утверждать, что будет равен нулю заряд в любом месте внутри проводника.

Рассмотрим более сложный случай. Допустим, что внутри проводника есть какая-то полость; предположим, что на поверхности полости каким либо образом располагаются одноименные заряды (положительные или отрицательные).

Проведем гауссову поверхность таким образом, чтобы она находилась целиком внутри проводника и включала в себя рассматриваемую полость.

Т.к. Е=0 внутри проводника, то N=0, т.е. поток вектора напряженности равен нулю, а это значит, что избыточный заряд внутри этой поверхности, а следовательно и в полости, равен нулю.

Этим доказано, что полость не может быть заряжена одноименным зарядом. Однако, можно сделать и другое предположение, что полость заряжена, но не одноименными, а разноименными зарядами так, что общий их суммарный заряд равен нулю (заряды положительные и отрицательные равны по модулю, но размещаются в разных участках полости) .

Чтобы доказать несостоятельность такого предположения целесообразно воспользоваться теоремой о циркуляции вектора напряженности электрического поля .3

Выберем контур, так чтобы он пересекал полость и частично проходил через проводник. Представим интеграл в виде двух слагаемых для участка АВ в полости (1) и для участка ВА в проводнике (2):

+ = 0. Второе слагаемое равно нулю (E=0 в проводнике), то и первое слагаемое должно быть равно нулю, значит зарядов в полости быть не может.

31.