§8. ДИНАМІКА ЧИСЕЛЬНОСТІ ПОПУЛЯЦІЇ

В умовах стабільної популяції (її розміру, чисельності, щіль-ності) в ній відбуваються постійні зміни (народження і вими-рання особин, вікові, статеві тощо). Популяція весь час перебуває в динаміці, і однією з проблем є визначення частоти і швидко-сті таких змін.

Життєздатність і стабільність популяції забезпечується зміною поколінь і навіть при постійній чисельності частина організмів, яка вимирає, має замінитися новими. Динаміка чисельності популяції визначається чотирма складовими про-цесами:

Аналіз кожної з цих складових розкриває характер процесів

і причини динаміки популяції. Хоча в певній популяції може переважати та чи інша складова, але визнано, що в природних популяціях рослин і тварин основу динаміки складають про-цеси народження та смертності, а процеси іміграції та емігра-ції, що відіграють важливу роль у людському суспільстві, є дру-горядними.

Загальний хід зміни чисельності особин у популяції визнача-ється рівнянням:

Динамічні характеристики популяції відображають інтенсив-ність процесів, їх швидкість. Коли йдеться про народжуваність чи смертність, то мається на увазі якийсь певний період.

ЦІКАВО

За оптимальних умов вівця дає стійкий темп розмноження. Пара „вівця + баран” за 7 років дає в середньому 40 потомків, тобто збільшує чисельність у 20 разів. Після того, як фермери у 1835 р. завезли в Австралію кілька овець, де їх раніше не було, поголів'я овець зросло у повній відповідності з експоненціаль-ною функцією до 1880 р. З 1880 р. темпи зростання поголів'я зменшилися, оскільки всі придатні пасовища були зайняті.

Зростання популяції йде за законом, який виражається S-подібною кривою, яку називають логістичною (рис.11), де К - верхня асимптота S-подібного росту.

Біологічний сенс асимптоти можна ототожнити з поняттям „ємності середовища” для популяції. Ємність середовища (для популяції) - це максимальна щільність популяції, яка може під-тримуватися ресурсами даної екосистеми. Спочатку чисельність особин у популяції зростає за експонентою, після досягнення мак-симального значення сповільнюється і починає зменшуватись.

Рис. 11. Графік залежності чисельності популяцій від часу:

1 - експоненціальна крива росту; 2 - логістична крива росту

При досягненні певної чисельності, яка відповідає мак-симальній ємності даного середовища, настає стабілізація чисельності у вигляді коливального наближення до певної величини.

ЦІКАВО

Вперше логістичне рівняння запропонував бельгійський математик П.Ф.Ферхюльст для опису росту народонасе-лення (Verhulst, 1838). Зауважимо, що термін „логістична крива” був запропонований автором без будь-яких пояснень.

У французькій мові того часу слово „logistique” означало „мистецтво обчислення”.

8.1.