5.4.7. Формула Планка

С классической точки зрения вывод Релея-Джинса является безупречным. Расхождение с опытом указало на существование каких-то закономерностей, несовместимых с представлениями классической физики.

В 1900 году Планку удалось найти вид функции U(ω,Т) соответствующий опытны данным. Для этого ему пришлось допустить, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых пропорциональна частоте излучения

Е=hω,

где h-постоянна Планка =6,6256·10^-34 Джс.

Энергия

Е_u=nhω (n=0.1.2…)

P_u=.

Вероятность того, что энергия колебания частоты ω имеет значение Е_н.

=,

=,

при h→0 переходит в классическое.

Если бы энергия была равна непрерывному ряду значений её среднее значение

=кТ.

Плотность энергии

U(ω,Т) dω=∙ ∙ dhω,

U(ω,Т)= f(ω,T-U(ω,T).

Формула Планка

f(ω,Т)= U(

при hω/кТ