6.9. Модель Бора

Постулаты Бора. Для исправления недостатков планетарной модели Бор создал теорию водородного атома, основанную на следующих постулатах:

1. При движении электрона по стационарной орбите, атом не излучает и не поглощает энергию.

Электрон обращается вокруг ядра, совершает равномерное движение на круговой орбите под действием кулоновской силы и в соответствии с законом Ньютона. Из всех возможных орбит являются разрешенными, стационарными только те, для которых момент импульса электрона равен целому числу, умноженному на h/2π. Длина такой орбиты равна

L=mvr=n=nh, N=1,2,3…,

где h- постоянная Планка, равная 6,626·10^-34Дж·с

При переходе электрона с одной орбиты с энергией Е_i на другую E_f (Е_i> E_f) излучается фотон с частотой

.

Первый постулат Бора позволяет определить полную энергию системы из уравнения.

.

Замечательное теоретическое открытие противоречило классическим представлениям.

2. Излучение энергии происходит только при переходе электрона с одной орбиты на другую.

Величину h-можно рассматривать как единицу момента импульса, на которую изиеняется момент импульса электрона. Квантование момента импульса аналогично квантованию электрического заряда.

Состояние неизлучающих орбит стационарное с наименьшей энергией n=1 нормальное 2,3,4… в возбужденном состоянии Е увеличивается

.

Кинетическая энергия

.

Можно найти радиусы неизлучающих орбит

r=r_n= n= 1,2,3,

где r₁= 0,53°А, что совпадает с планетарной моделью

r_n=n²r₁, r₁; 4r₁; 9r₁…~n².

Подставляя значение радиусов неизлучающих орбит получим энергию:

Е=Е_n= - .

Знак (-) показывает, что рассматриваемая система связана, зависимостью от квантовой энергии.

Е _возб – это энергия возбуждения., которую необходимо передать атому, чтобы электрон из основного состояния перешел в возбужденное.

Энергия ионизации Е_ион. – для отрыва электрона, находящегося в основном состоянии от атома, она равна Е_ион.=+13,6 эВ

Энергия связи Е_св. – для удаления электрона в данном возбужденном состоянии из атома.

Проблемы теории Бора в том, что нет объяснения:

1) почему в стационарном состоянии электрон не излучает энергию:

2) почему движение электрона происходит по круговой орбите.

Теория Бора не является ни последовательной классической, ни квантовой теорией Она является переходным этапом к созданию последовательной теории атомных явлений.