Уравнения Максвелла.

- это уравнения устанавливающие связь между вихревым электрическим полем и вызывающим его переменным магнитным полем. Обратимся к закону электромагнитной индукции, согласно которому: считая контур L неподвижным, перепишем это уравнение в виде: , согласно формуле Стокса (если поверхность конечная то ее можно разбить на бесконечно малые участки и используя определение ротора (rotA) получить соотношение: где L контур ограничивающий S – это соотношение и есть формула Стокса.) линейный интеграл в поверхностный: учитывая что элемент контра dl и элемент поверхности dS образуют правовинтовую систему.

Электрическое поле, порождаемое пе­ременным магнитным полем, является вихревым, а не потенциальным, и поэтому его силовые линии будут замкнутыми, в отличие от силовых линий электростатического поля, которые всегда ра­зомкнуты.

Из первого уравнения Максвелла легко вывести закон элект­ромагнитной индукции— для этого стоит лишь проинтегрировать обе части этого уравнения по какой-либо поверхности S, опираю­щейся на некоторый проводящий контур L.

В действительности, однако, уравнение Максвелла содержит больше информации, чем закон электромагнитной индукции. За­кон электромагнитной индукции неотъемлем от проводящего, или, в более общей формулировке, материального, контура. Уравнение Максвелла не связано с материальным контуром — в него входят в чистом виде сами поля, иными словами, это — полевое уравнение, связывающее поля в данном месте пространства и в данный момент времени.

Беря дивергенцию (divA=) от обеих частей уравнения Максвелла и за­мечая, что div rot E = 0, получаем divB = 0, откуда следует, что дивергенция магнитной индукции не зависит от времени. Такой вывод вытекает из первого уравнения Максвелла, но этот вывод не означает, что divB = 0.

Последнее соотношение выполняется, но оно не вытекает из первого уравнения Максвелла, а выражает отдельный закон природы — закон отсутствия в природе магнитных зарядов. Напомним в этой связи, что магнитные силовые линии не имеют ни начала, ни конца.

В случае вакуума в уравнение максвелла входят 2 поля Е и В, это уравнение наз первым уравнением Максвелла. А в случае материальных сред – 4 поля: Е, В и D, H: rot E = , divB=0, rotH=, divD=. Из этих полей непосредственный физический смысл имеют поля Е и В. Они представляют собой усредненные микроскопические электрические и магнитные поля. Поля D и Н вспомогательные, чтобы их найти надо кроме Е и В знать поляризацию Р и намагниченность М: D-E+P, H = B - M. P и M зависят от В и Е, но нахождение зависимости сложная задача, которая может быть решена только на основе атомной динамики.