3. Зоряні величини

В астрономії освітленість, яку створюють зорі вимірюють в спектральній логарифмічній шкалі – зоряних величин. За інтервал в 1 зоряну величину прийнято інтервал освітленостей в 2,512 раз.

(lg 2,512 = 0,4),

а інтервал 5^m відповідав би відношенню 100 раз.

Освітленості від об’єктів –3^m, -2^m, -1^m, 0^m, 1^m, 2^m, 3^m,… утворюють спадну прогресію з знаменником 2,512.

Зоряною величиною називається взятий із знаком мінус логарифм при основі 2,512 від освітленості, яку створює даний об’єкт на площадці, перпендикулярній до променя.

Із означення випливає:

і

або в десяткових логарифмах:

=>

Зоря О^m утворює на межі земної атмосфери освітленість 2,78 · 10^-6 люкс

Абсолютна зоряна величина і світимість зір

Зоряна величина, яку б мала зоря, якби вона знаходилася на відстані 10nс називається абсолютною.

де Е і Е₀ – освітленості від зорі на віддалі r і 10 nс, тоді

Якщо абсолютна зоряна величина відома з інших вимірювань, то можна знайти віддаль до зір

lg r = 1 + 0,2 (m – M).

Величина (m – M) називається модулем віддалі.

Знайдемо абсолютну зоряну величину Сонця

= - 26,8 ^m = 1 a.o = 1 / 206265 ^nc

= - 26,8^m + 5^m + 26,6^m = 4,8^m

При визначенні зоряних величин безпосередньо із спостережень реєструється тільки та частина випромінювання, яка пройшла через атмосферу, дану оптичну систему і зареєстрована світлочутливим приладом. Для знаходження сумарного випромінювання слід ввести поправку на випромінювання, яке не дійшло до приладу. Зоряна величина, визначена з урахуванням випромінювання в усіх ділянках спектра називається болометричною.

Різницю між болометричною зоряною величиною і візуальною або фотографічною називають болометричною поправкою.

Δm_воl = m_воl – m_v = M_воl - M_v

Болометричні поправки обчислюють теоретично. Останнім часом для цього застосовують позаатмосферних вимірювань зір в ультрафіолетовій області спектра.

Болометрична поправка має мінімальне значення для тих зір, які у видимій області спектра випромінюють найбільшу частину своєї енергії і залежить від ефективності т-ри зорі. Болометричні поправки

Болометричні поправки дають можливість визначити болометричні світимості тих зір, для яких відомі абсолютні візуальні зоряні величини.

Нехай M_v – абсолютна візуальна зоряна величина деякої зорі.

Δm_вос – її болометрична поправка.

Тоді

Для Сонця :

Δm_воl = -0,1^m

= 4,8^m – 0,1^m = 4,7^m

Потік енергії, яку випромінює зоря в усіх напрямках називається світимістю (L).

де L – світимість зорі, М – абсолютна зоряна величина зорі.

Якщо світимість Сонця прийняти за одиницю L_Θ = 1 , то

Залежно від методу визначення зоряних величин, які входять до даної формули одержимо візуальну, болометричну чи фотографічну світимість. Для болометричних світимостей одержимо