Работа в электростатическом поле. Потенциал.
В поле точечного заряда q, из точки 1 в точку 2 передвигается заряд q’.
По определению, 
F – кулоновская сила
=>
,но 
=>
(Форма траектории роли не играет)
=> В электростатическом поле работа по замкнутому пути =0, т.е.
каждую точку можно описать функцией, которая определяется следующим образом:разность потенциалов – работа электростатических сил по перемещению единичного положительного заряда из одной точки в другую.
(8)
физический смысл имеет только разность потенциалов. Но если договориться отсчитывать потенциал от некоторой точки (т.е. в этой точке потенциал =0) и
тогда потенциал, отсчитываемый от бесконечно удаленной точки (
) равен
- потенциал на расстоянии r от заряда q
Для описания поля с помощью потенциала требуется в 3 раза меньше информации, чем для описания с помощью вектора 
(т.к.
) Рассмотрим случай нескольких зарядов:
- скалярная сумма
Задача:
Сфера радиуса R, заряженная по поверхности зарядом q.
Решение:
Если половина сферы заряжена положительно, а половина отрицательно, то 
, а
. Связь между 
и 
разделим на 
, с учетом того, что 
продифференцируем это выражение
=> 
(9)
Оператор Набла:
если этот оператор применять к скаляру – это называется градиент
=> 
(10)
Еще по теме Работа в электростатическом поле. Потенциал.:
- Основные термины и формулы по многим разделам физики
- 1)Теорема Гаусса.
- 1) Для равновесия зарядов на проводнике необходимо выполнение следующих условий:
- 1)Теорема Гаусса. Е поля для бесконечного цилиндра.
- 1) Напряженность – сила, с которой поле действует на малый положительный заряд, внесенный в это поле.
- 1)Электрический ток- направленное движение электрических зарядов.
- Потенциал электростатического поля. Теорема о циркуляции для вектора напряженности.
- Потенциальная энергия. Потенциал. Разность потенциалов.
- Связь напряженности электростатического поля с потенционалом.
- Проводники в электрическом поле.
- 11. Разность потенциалов, электродвижущая сила, напряжение
- Работа в электростатическом поле. Потенциал.