Теорема Гаусса.
Поток вектора 
через замкнутую поверхность S, равен суммарному заряду, охваченному этой поверхностью, деленному на 
где ds – величина площадки
в случае замкнутой поверхности, 
– внешняя нормаль к ней.
В пределах каждой площадки вектор 
неизменен.
Доказательство:
1) берем точечный заряд +q, окружаем его сферой S. Считаем поток через сферу. По определению:
(т.к. площадь сферы 
) что и требовалось доказать.
2) теперь рассмотрим произвольную замкнутую поверхность:
Внутри этой поверхности S нарисуем сферу 
(5) – телесный угол
площадка ds настолько мала, что r – одинаково.
Умножим (5) на 
:
(равенство потоков) сложим все dФ:
Ф=
что и требовалось доказать.
3) случай n зарядов
Поток через S:
Если заряд находится вне поверхности, он потока не создает. (один поток со знаком +, другой со знаком -)
Задача:
Чему равен поток через эту поверхность?
Решение:
, т.к. заряд +1Кл потока не создает
Задача:
В центре куба заряд q. Чему равен поток через одну грань?
Решение: 
Еще по теме Теорема Гаусса.:
- 40. Электрическое поле. Напряженность поля. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса.
- 1) Диэлектрики – вещества, в которых нет свободных электрических зарядов. Диэлектрик состоит из атомов и молекул и в целом электрически нейтрален.
- 1)Теорема Гаусса.
- 1)Теорема Гаусса.
- 1)Теорема Гаусса. Е поля для бесконечного цилиндра.
- 1) Напряженность – сила, с которой поле действует на малый положительный заряд, внесенный в это поле.
- 1)Уединенные проводники обладают небольшой емкостью. на практике необходимы устройства, которые при небольшом потенциале накапливают на себе заметные т величины заряды.
- 1)Электрический ток- направленное движение электрических зарядов.
- 1)Теорема Гаусса. Поток вектора напряженности
- 1)Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи ε=A/Qo
- Теорема Остроградского - Гаусса для вектора напряженности электрического поля.
- Свободные и связанные заряды. Теорема Гаусса для вектора Е.
- 1. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона. Эл-ст.поле. Напр-ть поля. принцип суперпозиции полей и его применение к расчету полей системы точечных з-в. Линии напр-ти. Теорема Остр-Гаусса и применение его к расчету полей.