3.1.9. Электрическое смещение.

Напряженность электростатического поля, зависит от свойств среды: Вектор напряженности Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение. Это неудобно для расчетов электростатических полей.

D=e_oeE или D=e_oE+P (Кл/м²).

Связанные заряды, возникающие в диэлектрике вызвают, перераспределение свободных зарядов, создающих поле. Вектор D характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Аналогично, как и поле Е, поле D изображается с помощью линий электрического смещения, направление и густота которых определяются точно так же, как и для линий напряженности. Линии вектора Е могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах — свободных и связанных, в то время как линии вектора D — только на свободных зарядах. Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора D проходят не прерываясь.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора D сквозь эту поверхность

Ф_D=DdS = D_ndS,

где D_n — проекция вектора D на нормаль n к площадке dS.

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:

DdS = D_ndS =q_i.

Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов. Теорема Гаусса справедлива для электростатического поля однородной и изотропной и для неоднородной и анизотропной сред.

Для вакуума D_n= e_oE_n (e = 1), тогда поток вектора напряженности Е сквозь произвольную замкнутую поверхность: e_oE_n dS = q_i

Так как источниками поля Е в среде являются как свободные, так и связанные заряды,

Ф = e_oE dS = e_oE_n dS = q_i + q_iсв, - алгебраические суммы свободных и связанных зарядов, охватываемых замкнутой поверхностью S.

Однако эта формула неприемлема для описания поля Е в диэлектрике, так как она выражает свойства неизвестного поля Е через связанные заряды, которые, в свою очередь, определяются им же. Это и определяет упомянутую выше необходимость введения вектора электрического смещения.