Нелинейные робастные системы

Рассмотрим следующую нелинейную систему S

где w(t), z(t), u(t) - те же, что и в (4.50).

где скалярная положительно определенная функция V(x) удовлетворяет неравенству HJI:

Принеравенство (4.65) обращается в алгебраическое

уравнение Гамильтона-Якоби.

Отметим, что уравнение Гамильтона-Якоби, являющееся уравнением в частных производных, в ряде случаев трудно решить. Конкретное решение может представлять лишь функционал вдоль данной траектории, а не во всей области Х. Возникает проблема определения области X при заданных начальных условиях (x₀, 0), «заполненную» траекториями x(t), произведенными управлениями (4.64).

4.6.2.