Закон Ома в дифференциальной форме

Рассмотрим проводник, в котором течёт ток, и выделим в нём элемент сечением dS и длиной dl.

Выведем формулу

, (1)

где

Формула (1) и является законом Ома в дифференциальной форме. Она относится к точке проводника.

– Вывод закона в скалярной форме.

Перейдя к векторной форме, получим формулу (1)

Задача

Ток течёт по проводнику переменного сечения. Сравните напряжённость поля в области первого и второго сечений. .

Решение , материал – однородный () ; по формуле (1)

Упражнение:

Проводник составлен из двух материалов: меди и железа () . Сечение постоянно. Найти соотношение напряжённостей и .