2) Преобразование энергии

Полная механическая энергия системы МТ и ИСО К равна:

Потенциальная энергия является функцией взаимного расположения МТ, а расстояние между ними является инвариантом относительно преобразо­ваний Галилея, следовательно, при переходе к новой ИСО К', значение потенци­альной энергии не изменится:.

Выбираем ИСО так, чтобы в ней система МТ покоилась как целое, т.е.

Тогда полная механическая энергия при переходе от одной ИСО к другой ИСО, движущейся со скоростью центра инерции имеет вид:

- это внутренняя энергия – полная механическая энергия, покоящейся как целое системы точек

Второй член – это энергия движения системы как целого со скоростью

В системе центра инерции выполняется равенство:

3) Изменение главного момента импульса

В выражение для момента импульса входят радиус-векторы МТ, поэтому его значение, в общем случае, зависит от выбора начала отсчета координат. Это отличает его от полного импульса и энергии. В этой связи рассмотрим результат действия преобразования Галилея, включаю­щего пространственный сдвиг

Подставляем это преобразование в формулу для момента импульса:

Пусть , тогда

Если ИСО будет системой центра инерции, т.е.

Возьмем в качество ИСО К произвольную систему отсчета, а в качестве ИСО - систему центра инерции, которая движется относительно первой со скоростью . Тогда при переходе от одной ИСО к другой ИСО закон преобразования главного момента импульса запишется в виде:

Это означает, что главный момент импульса M механической системы в ИСО К складывается из ее собственного момента относительно системы центра инерции, в которой она покоится, и момента, связанного с ее движением как целого.